El crecimiento exponencial

Escrito por Jo

Más de 20 años invirtiendo, la mayoría probando y buscando la estrategia que mejor se adaptase a mi forma de ser, hasta experimentar un crecimiento exponencial y la satisfacción de ganar lo inimaginable. Nunca invierto nada que no esté dispuesto a perder, pero nunca vendo en pérdidas. Mi stop-loss es la diversificación.

16/03/2021

Un crecimiento exponencial se refiere a una magnitud (en nuestro caso a la cotización de un valor de bolsa) tal que su cambio a lo largo del tiempo es proporcional a su valor, de forma que crece cada vez más rápido. ¿Y esto qué significa?

Según el Diccionario de la Real Academia Española, exponencial es:

1. adj. Dicho del crecimiento de una cantidad: De un ritmo que aumenta proporcionalmente al valor de esa cantidad.

Matemáticamente, un crecimiento exponencial se refiere a una magnitud (en nuestro caso a la cotización de un valor de bolsa) tal que su cambio a lo largo del tiempo es proporcional a su valor, de forma que crece cada vez más rápido. ¿Y esto qué significa? Pues que si, por ejemplo, tenemos un valor que vale v€ y cada año se multiplica por v, tendremos:

Año=0 (inicial) valor de A: A0 = v €

Año=1 valor de A: A1 = A0 *v = v*v = v2

Año=2 valor de A: A2 = A1 *v = v2 *v = v3

Año=n valor de A: An = An-1 *v = vn-1 *v = vn

Gráficamente, la evolución del valor de A a lo largo de los años sería:

Contando dinero, 1000 acciones de A nos habían costado 3.000€, que al cabo de cuatro años serían 81.000€, es decir, un incremento de 100*(81.000/3.000) = 2700%. Si en lugar de cuatro años hubieran pasado 5 años, es decir, un solo año más, el incremento sería del 24.300%.

Seguro que os preguntaréis si esto pasa realmente. La respuesta es que sí… pero no a este ritmo. Pero pasa. Y pasa porque este es el efecto del interés compuesto. Veámoslo en este mismo ejemplo. Tenemos la acción A de valor inicial de compra de v €. Imaginemos que cada año se revaloriza un x%. Tendremos:

Año = 0 (inicial), valor de A:

A0 = v €

Año = 1, valor de A:

A1 =A0 + (A0*x/100) = A0*(1 + x/100) €

Año = 2, valor de A:

A2 = A1 + (A1*x/100) = A1*(1 + x/100) = A0*(1 + x/100) (1 + x/100) = A0*(1 + x/100)2

Año = n, valor de A:

An = An-1 + (An-1*x/100) = An-1*(1 + x/100) = … = A0*(1 + x/100)n

Si lo comparamos con el ejemplo anterior, el papel que antes jugaba v lo juega ahora el término (1+x/100). Dado que estamos hablando de una revalorización del x% sabemos que x>0, por lo que (1+x/100)>1. Esto es importante porque es la base a la cuál está elevado el exponente temporal n (en nuestro ejemplo, los años). Si esta base es superior a la unidad, el exponente la hará crecer a lo largo del tiempo. Si esta base es menor a la unidad, el exponente la hará decrecer a lo largo del tiempo.

Si el valor inicial de la acción era v = 3€ y suponemos un incremento anual del 15%, tendremos: An = 3*(1 + 15/100)n = 3*1.15n, que al cabo de cuatro años será An = 3*1.154 = 5.247€. Contando dinero, 1000 acciones de A nos habían costado 3.000€, que al cabo de cuatro años serían 52.470€, es decir, un muy interesante incremento de 100*(52.470/3.000) = 174.9%. Si en lugar de cuatro años hubieran pasado 5 años, es decir, un solo año más, el incremento sería de 201.13%.

Evidentemente, la escala temporal pueden ser meses en lugar de años, y el porcentaje del 15% del ejemplo puede ser mucho mayor, dado que nosotros invertimos casi el 90% de las veces en penny stocks.

Con este sencillo ejemplo queremos ejemplificar el enorme poder que tiene la paciencia en bolsa. Invertir en acciones con futuro sabiendo que tienen potencial, y aguantar la tentación de vender cuando se empieza a ganar, es la forma de empezar a experimentar el efecto exponencial en el valor, el efecto del interés compuesto.

A esto nos dedicamos aquí, a identificar acciones con potencial exponencial para poderlas comprar y dejarlas trabajar solas, generando plusvalías que van a cambiar tu vida (y la de Hacienda, por supuesto).

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